présenté par Béatrice Pellegrini


La scène s'est jouée mille fois. Autour de lui se mélangent quelques étudiants et un ou deux visiteurs prestigieux. André Haefliger a d'abord laissé parler les autres, ponctuant son écoute de rires fréquents. Puis il prend sa plume pour écrire sur la nappe en papier du bistro, ou une craie si le décor est celui d'un bureau avec tableau noir. Il esquisse une figure et il explique un exemple, désarmant de simplicité. Et chacun des participants de cette petite fête a compris quelque chose d'important.

André Haefliger est un géomètre. Dans les mondes de formes que les mathématiciens auscultent pour en comprendre la structure profonde, il a su faire voir des figures dont personne n'avait conscience avant lui. C'est ainsi qu'il a montré les multiples manières dont les surfaces les plus simples peuvent s'entortiller dans les espaces de dimensions supérieures. Les mots techniques adoptés par les spécialistes sont souvent suivis de son nom : ce sont les sphères nouées d'Haefliger, ou le classifiant d'Haefliger de la théorie des feuilletages. Ce classifiant formalise l'une de ses idées les plus fécondes, qui permet de comprendre dans quel sens il est possible de classer toutes les manières dont de multiples objets de petites dimensions s'empilent en structures de grandes dimensions – comme les couches d'une pâte feuilletée ou d'un bloc de mica.

Ses traits les plus marquants sont la vision, l'écoute et la disponibilité. A côté de sa recherche personnelle, le lauréat d'aujourd'hui s'intéresse depuis toujours aux projets de ceux qui l'entourent, avec un goût inégalable pour reconnaître les travaux de débutants qui allaient devenir célèbres. Et il a toujours recentré l'intérêt des chercheurs sur les questions essentielles, usant du même ton avec les plus réputés des mathématiciens du temps qu'avec les plus novices, encourageant les uns et les autres avec le même enthousiasme. En plus des Genevois, il a marqué des générations d'étudiants qu'il rencontrait dans ses multiples déplacements. S'il est en effet chez lui à Genève, il l'est tout autant à Paris et à Princeton ; ses visites sont dans les mémoires à Moscou et au Japon, ses amis sont Hollandais et Indiens, Brésiliens et Zurichois, Chinois et Néo-Zélandais. (Les plus chanceux se retrouvent en petits groupes improvisés de musique de chambre.) Neuf fois sur dix, la première question qu'un collègue genevois entend dans ses voyages à l'étranger est celle-ci : quelles nouvelles d'André et Minouche ? André Haefliger est l'un des grands mathématiciens suisses ; par ses travaux et son enseignement, il a largement contribué au rayonnement scientifique de Genève.

André Haefliger a également marqué les institutions. S'il existe à Genève une activité mathématique autre que provinciale, elle est due d'abord à lui, à Georges de Rham et à Michel Kervaire. Il est l'un des artisans principaux de ce qui est devenu le Troisième Cycle Romand de Mathématiques, fruit du séminaire que de Rham et lui réunissaient chaque mercredi à Lausanne dès 1961. Il est aussi pour beaucoup dans le succès des "séminaires suisses" hebdomadaires qui s'organisent chaque été depuis 1983, le plus souvent à Berne. Son impact sur la formation de générations de mathématiciens est illustré par le succès de ses étudiants dans le monde académique. La moitié de ses doctorants sont à leur tour devenus professeurs et enseignent dans des universités réputées, autant à l'étranger qu'en Suisse ; l'un de ses élèves a obtenu la prestigieuse médaille Fields.

Ceux qui ont la chance de le côtoyer souscriront à ce témoignage, préfaçant un recueil récent de travaux en son honneur. "Nous tous avons eu l'expérience magnifique d'expliquer à André dans tous ses détails notre dernière idée sur un problème au sujet duquel il prétendait ne rien savoir du tout, parfois avec la plus parfaite honnêteté. Il écoutait patiemment, posant des questions de plus en plus précises, avant de mettre le doigt sur le point essentiel et de nous faire comprendre pour la première fois ce dont nous parlions."
Notice biographique
André Haefliger naît à Nyon, le 22 mai 1929. En 1948, il obtient sa Maturité de type A (latin-grec) au Collège Calvin à Genève et entame des études de mathématiques à l'Université de Lausanne où il décroche sa licence en 1952. D'abord assistant à l'Ecole Polytechnique de Lausanne (1952-54), puis boursier du Gouvernement français à l'Université de Strasbourg (1954-55), il se déplace comme boursier du Fonds national suisse à l'Université de Paris, où il passe son doctorat ès-sciences mathématiques en 1958.

Après une années passées à l'Université de Genève comme Chargé de cours (1958-59), il rejoint l'Institute for Advanced Study de Princeton, dont il est membre temporaire de 1959 à 1961, puis effectue des séjours à l'Université de Californie à Berkeley. Dès 1961, il est de retour à Genève et devient Professeur extraordinaire d'algèbre et topologie puis Professeur ordinaire dès 1962, charge qu'il occupera jusqu'à sa retraite en 1995. Ses travaux dans les domaines des « feuilletages », des « plongements de variétés différentiables » et de la « géométrie des groupes de type fini » ne vont pas tarder à faire sa renommée dans le monde des mathématiques. Toute sa carrière est dès lors jalonnée d'invitations dans les plus prestigieuses universités, où il enseigne, collabore avec d'autres chercheurs, participe à des séminaires et colloques : Visiting Professor à Columbia University (automne 1963), Visiting Professor à Princeton University (1966-67), plusieurs séjours à l'Institute for Advanced Study de Princeton, au Tata Institute for Fundamental Research de Bombay, à l'IHES de Bures-sur-Yvette, en Chine, au Japon, en France, en Italie, au Brésil, au Mexique, etc. En Suisse, il a été actif dans de nombreuses sociétés scientifiques, notamment de la « Société de mathématique suisse », dont il a été le Président.

André Haefliger est également Docteur honoris causa de L'Ecole polytechnique fédérale de Zürich et de l'Université de Bourgogne de Dijon.
Bibliographie
(Un choix parmi les 80 publications d'André Haefliger)
Structures feuilletées et cohomologie à valeur dans un faisceau de groupoides. Comm. Math. Helv. 32 (1958), 248-329
Knotted (4k-1)-spheres in 6k-spaces. Annals of Math. 75 (1962), 452-466
Homotopy and Integrability. In "Manifolds" (Amsterdam 1970), Lecture Notes in Math. 197, Springer (1971), 133-163
Differentiable Cohomology. (C.I.M.E., Varenna 1976). Liguri, Napoli. 1979, 19-70
Groupoides d'holonomie et classifiants. In : Structure transverse des feuilletages (Toulouse 1982). Astérisque 116 (1984), 70-97
(avec Martin Bridson) Metric Spaces of non-positive curvature. Grundlehren der mathematischen Wissenshaften, 319, Springer, 1999, 640 pages
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